La chiave esadecimale

settembre 2003 I programmatori, i tecnici di assistenza, ma anche i singoli
utenti che hanno magari la necessità di configurare un access point per
la connessione in rete wireless si trovano ad avere a che fare con la codifica
in esadecimale.
Di che cosa si tratta e a cosa serve? L’esadecimale è un sistema
di numerazione in base 16. Chi è addentro nella tecnologia dei
computer avrà senza dubbio compreso che cosa vi sta dietro. Per chi non
lo è necessaria qualche spiegazione.

A scuola abbiamo imparato a comprendere i valori dei numeri. Sappiamo che esistono
le unità, le decine di unità, le centinaia di
unità, le migliaia di unità e così via. Sappiamo che il
comune sistema di numerazione è basato su dieci cifre da 0 a 9 e che
la loro posizione in un numero ne determina il valore.

Per esempio quando leggiamo il numero 1420 associamo 1 al numero delle migliaia,
4 alle centinaia, 2 alle decine e lo 0 alle unità. Può essere
espresso anche in questo modo: 1420= (1 x 10³) + (4 x 10²) + (2 x 10¹)
+ (0 x 10⁰). Le cifre del numero sono moltiplicate per potenze del dieci
con valore crescente da sinistra verso destra. Questo sistema va bene per le
persone ma non altrettanto bene per i computer, i quali non sono in grado di
comprendere questo concetto.

Un computer riconosce soltanto se un segnale c’è o non c’è,
quando c’è gli associa la cifra 1, quando non c’è lo 0. È
stato quindi sviluppato un sistema di numerazione che utilizza solo queste due
cifre per rappresentare tutti i numeri, il sistema binario chiamato così
perché adopera per l’appunto solo due cifre, 0 e 1.

Il sistema binario è un sistema posizionale, cioè
costruisce un numero in base alla posizione delle cifre. Mentre in un numero
decimale la moltiplicazione è fatta per potenze di dieci, in un numero
binario la moltiplicazione è fatta per potenze di due.
Prendiamo ancora il numero decimale 1420, la sua rappresentazione binaria è
10110001100. La ricostruzione del numero è fatta nel seguente modo: (1
x 2¹⁰) + (0 x 2⁹) + (1 x 2⁸) + (1x 2⁷) + (0 x 2⁶) + (0 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1
x 2³) + (1 x 2²) + (0 x 2¹) + (0 x 2⁰). Eseguiamo le moltiplicazioni tra le
parentesi e avremo: 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 +0 + 0= 1420.

Lo schema di un sistema numerico esadecimale è identico, solo che le
cifre a disposizione sono 16 (lettere da A a F e numeri da
0 a 9) e il calcolo è in potenza di 16. Nella tabella a lato sono mostrate
le corrispondenze tra i simboli del codice esadecimale e il loro valore numerico
in binario e decimale. Il numero 1420 in codice esadecimale è rappresentato
da 58C. Nella tabella, 5 corrisponde al decimale 5, 8 al decimale 8 e C al decimale
12.
La ricostruzione del numero è la seguente: (5 x 162) + (8 x 161) + (12
x 160). Risolte le operazioni tra parentesi abbiamo 1280 + 128 + 12= 1420. È
più semplice scrivere un numero in codice esadecimale piuttosto che in
binario, 58C è più facile da ricordare e scrivere di 10110001100.

Per trasformare un numero binario in esadecimale basta scomporre il binario
in gruppi di quattro cifre e convertire ciascun gruppo. Se il gruppo più
a sinistra è composto da tre cifre nessun problema, la cifra mancante
è uno 0 ed è stata omessa perché non ha nessun valore.
Se amate la vita semplice usate la calcolatrice di Windows nel formato
scientifico (menu Visualizza, Scientifico), scrivete
il numero e selezionate Hex.

La password e il codice esadecimale
Una password è composta da lettere, numeri decimali e simboli grafici,
dati che il computer non comprende in quanto funziona su codice binario. Per
questo motivo è stato creato l’ASCII (America
Standard Code for Information Interchange), un sistema di codifica per la trasformazione
di caratteri in sequenze di numeri comprensibili dal computer.
Da questa pagina potete una tabella in PDF con i caratteri previsti dal codice
ASCII e il loro corrispondente numerico nei metodi binario, decimale e esadecimale.
I codici da 0 a 31 rappresentano dei comandi e non sono stati inclusi nella
tabella.
Per esempio la parola Ciao è composta da questa sequenza di numeri: 1000011110100111000011101111.
Se dovessimo scrivere una password in codice binario le probabilità di
commettere un errore nella digitazione sono elevatissime. È qui che viene
in soccorso il codice esadecimale, compreso altrettanto bene dal computer, la
sfilza di numeri di cui sopra diventa 87A70EF.